ПРОГРАМИ

ПРО НАС

ВХІД ДЛЯ СТУДЕНТА

ЦІНИ

ВІДГУКИ

БЛОГ

120 ДНІВ ДО НОВОГО РІВНЯ З ГАРАНТІЄЮ РЕЗУЛЬТАТА

ТЕСТИ

КОНТАКТИ

дізнатись більше

Римські цифри та система числення: як читати і писати

Питання на кшталт: “Чим відрізняється ІХ від ХІ?”, “Глава ХLIV” — це яка?”, “ІV сторіччя — це коли?” — час від часу збивають з пантелику цілком собі освічених та культурних людей.

Римська система числення давно визнана застарілою. Вона оперує мінімальною кількістю цифр (навіть немає символу, що позначає нуль). Тому римські (латинські) цифри не використовують у математиці.
Тим не менш, ми повсякчас стикаємося з римськими цифрами у повсякденному житті — від банальності циферблату годинника до академічності визначення хронології історичного процесу. А ще ж є глави художніх книжок та номери сторінок вступу до наукових праць.

Пропонуємо пройти цікавий, легкий та корисний лікнеп, щоб навчитися читати і писати римські числа та розібратися в літочисленні.

Трошки теорії

Скільки арабських цифр, а скільки римських?

Арабських цифр десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. І з цих цифр складаються усі числа, які використовує сучасна математика. Це так звана десятинна система рахування.

Римських (латинських) цифр усього сім. На відміну від арабських, вони йдуть не підряд. Але є певна логіка, що надає змогу складати їх у числа:
один (I)… п’ять (V)… десять (X)… п’ятдесят (L)… сто (C)… п’ятсот (D)… тисяча (M)…

Як бачимо з самої послідовності, наступною, восьмою, римською цифрою мав би бути знак, що позначає п’ять тисяч. Але цей знак чи то загубився у темній безодні років, чи то просто не використовувався.

Бронюй курс в АнтиШколі до кінця тижня, щоб забронювати вартість пакету зі знижкою

Доступ до бібліотеки

Отримуй доступ до закритої бібліотеки АнтиШколи яку збирали 10 років

Персональний репетитор

Доведено: персональний супровід додає +30% до мотивації

Матеріали від топ-тічерів

Кожний курс заточений під конкретну потребу дитини

Індивідуальний акаунт на платформі з вправами та домашнім завданням

Підберемо курс під будь-яку Вашу потребу

Запишіться на безкоштовний демо-урок з математики, пройде у будь-який зручний час

Записатись

відразу після реєстрації відправимо:

Римський алфавіт та походження римських цифр

Римляни не мали окремих символів для позначення чисел. Цифри співпадають з римськими буквами. Деякі “старші” цифри навіть мають “розшифровку”, що походить від літер.

С (100) — походить від латинського слова centum — сто
М (1000) — від слова mille — тисяча.

Стосовно L (50) та D (500) вчені сперечаються й досі. Більшість дослідників стверджують, що ці символи походять від спрощених “споловинених” старших знаків. 50 римськими цифрами спочатку позначали як розрізану навпіл С (півсотні), але потім знак трансформувався в L. Так само половина М (півтисячі) для зручності трансформувалася в D .

А от що стосується “молодших” цифр, що з’явилися, коли ще люди рахували на пальцях, то їх значення не пов’язують з алфавітом.
Римська цифра 1 (І) походить від пальця, який люди показували один одному у відповідь на питання “скільки?”, або, за іншою версією, від риски, якою позначали один предмет на піску під час підрахунку.

Римська цифра 5 (V) походить від розкритої долоні з відведеним в бік великим пальцем, так позначали на мигах “п’ять”
Римська 10 (Х) — від двох долоней, складених у вигляді “п’яток”, або за версією рисок — від перехрещення вже підрахованого десятка рисок.

Таблиця 1.
Римські цифри від 1 до 1000: вигляд та походження

Цифра	Символ	Походження
1	I	Риска / палець
5	V	Долоня з відведеним великим пальцем
10	X	Дві “V” або 10 перекреслених рисок
50	L	Пів “C” (спрощена форма)
100	C	Centum (сто)
500	D	Пів “M” (спрощена форма)
1000	M	Mille (тисяча)

Як складати в числа римські цифри від 1 до 10Римська 2, або правило додавання

Правило додавання полягає у складанні числа шляхом додавання цифр:
2 римська — це римське 1 + римське 1 = ІІ
6 римськими — це римське 5 + римське 1 = VI
Правило додавання не діє “на відстані” одиниці до наступної цифри.

Тому йому не підлягають римські цифри 4 та 9.

Римські 4 та 9, або правило віднімання

Коли до наступної цифри лишається один крок, ми не додаємо, а віднімаємо.
Це нагадує визначення часу. В розмовній мові ми, наприклад, говоримо “за чверть”, або “за п’ять хвилин”. Це більш компактно ніж називати більше число “сорок п’ять/ п'ятдесят п’ять хвилин на”.

Отже 4 римське записується як за одну риску п’ять і позначається ІV (як шість навпаки, риска стоїть не зправа, а зліва).

Відповідно римська 9 — це ІХ (без однієї риски Х), тоді як 11 — ХІ (десять плюс ще одна риска).

Як читати римські числа від 1 до 10: практикум

vi яке це число?

VI — це 6.
Перша зліва стоїть римська 5, а за нею римська 1. Якщо більша римська цифра передує меншій, то треба додати до більшої меншу — 5+1=6

ІХ яке це число?
ІХ — це 9.
Першою зліва стоїть риска, а за нею десять. Якщо менша цифра передує більшій, то треба від більшої відняти меншу: 10-1=9
vii яке це число?

VII — це 7.
Перша зліва стоїть римська 5, а за нею дві римські 1. П’ять більше одного, отже додаємо — 5+1+1=7

Таблиця 2
Написання чисел із латинських цифр від 1 до 10

За допомогою “молодших” цифр І, V та Х можна написати числовий ряд натуральних чисел від 1 до 39.

1	І	6	VI	11	XI
2	ІІ	7	VII	19	XIX
3	ІІІ	8	VIII	28	XXVIII
4	ІV	9	IX	34	XXXIV
5	V	10	X	39	XXXIX

Написання чисел з римських цифр від 1 до 1000

При складанні римських цифр “старших” за Х, діють усі ті самі правила. Розберемо випадки, коли нам треба записувати десятки, сотні та тисячі.

Правила додавання

Правила додавання аналогічні тим, що ми розбирали у першому десятку.
30 — XXX (10+10+10)
200 — CC (100+100)
3000 — MMM (1000+1000+1000)

Трошки складніше з цифрами, що позначають 50 та 500
70 — LXX (50+10+10)
600 — DC (500+100)

Написання більш складних чисел потребує уваги. Наприклад 3783. Записуємо три тисячі МММ. Додаємо 700 — МММDCC. Додаємо 80 — МММDCCLXXX. І, нарешті, додаємо 3 — МММDCCLXXXIII

Правила віднімання

Якщо у нас не вистачає одного десятку, ми пишемо символ десятку попереду:
ХL — без десяти п’ятдесят, 50-10=40
ХС —без десяти сто 100-10=90

Якщо у нас не вистачає однієї сотні, пишемо символ сотні попереду
СD — без сотні п’ятсот (500-100=400)
CM — без сотні тисяча (1000-100=900)

Якщо використовуються і правила додавання, і правила віднімання. Підрахунок дещо складніший, але запис компактніший.
Наприклад, 2494

Записуємо 2 тисячі: ММ Додаємо чотириста (500-100) ММСD. Додаємо дев’яносто (100-10) ММСDХС. Додаємо чотири (5-1) ММСDXCIV.

Як читати та писати римські числа від
10 до 1000

xi яке це число
ХІ — це 11.
Першою стоїть цифра, що позначає десять, другою римська 1. Виконуємо правило додавання 10+1=11
Як записати 2000 римськими цифрами
Дуже просто ММ (1000+1000).

xvi яке це число
XVI — це 16.
Першою стоїть цифра, що позначає десять, далі римська 5 та римська 1. 10+5+1=16

xiv яке це число
XIV — це 14.
Після десяти стоїть римська 1, що передує 5. Отже правило додавання треба доповнити правилом віднімання, бо менша цифра передує більшій: 10+(5-1)=14

Як написати 2025 рік римськими цифрами
Дві тисячі (тисяча плюс тисяча) додаємо двадцять (десять плюс десять) і додаємо п’ять: ММХХV

xviii яке це число
XVIII — це 18.
Цифри стоять у порядку спадання. 10+5+1+1+1=18

Римська система числення в хронології людства

Найбільш поширена “дитяча” помилка, яка зустрічається і у дорослих — неправильне визначення століття. І це не дивно. Ми говоримо, наприклад, 1991 рік — у цьому числі немає навіть натяку на число “двадцять”, але це двадцяте століття.
Щоб зробити все зрозумілим, складемо таблицю століть

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
1–99	100–199	200–299	300–399	400–499	500–599	600–699	700–799	800–899	900–999

XI	XII	XIII	XIV	XV	XVI	XVII	XVIII	XIX	XX	XXI
1000–1099	1100–1199	1200–1299	1300–1399	1400–1499	1500–1599	1600–1699	1700–1799	1800–1899	1900–1999	2000–2099

З таблички ми бачимо, що римська назва століття “випереджає” роки. Мова, наприклад, йде про 200-ті роки, а ми говоримо “третє” сторіччя.

Як правильно читати століття?

Кожне сторіччя починається з “круглої дати”, яку включає. Рік початку сторіччя можна розрахувати за формулою (“Римська” назва сторіччя — 1)*100. Приклад: ХХ сторіччя почалося у (20-1)*100=1900 році.

Зворотній процес — визначення століття за роком полягає у додаванні одиниці до сотень: 1902 (19 сотень) — 19+1=20 (ХХ) сторіччя. 302 (3 сотні) — 3+1= 4 (IV) сторіччя.

Трошки практики

ix яке це століття
ІХ — це дев’яте століття, мова йде про хронологічний відрізок 800-899 роки.
Римська цифра 1 стоїть перед римською десяткою, вказуючи, що до десяти не вистачає одиниці. 10-1=9. Щоб отримати роки треба від “римської” назви сторіччя відняти одиницю і помножити на сто. (9-1)*100=800. Сторіччя триває до наступної “круглої дати”. Тобто з 800 по 899 роки.

xii яке це століття
ХІІ вказує на дванадцяте століття, мова йде про проміжок часу від 1100 до 1199 років.
У числі ХІІ перша цифра означає десять, далі йдуть дві одиниці. Цифри розташовані у порядку спадання, отже їх треба додавати. 10+1+1=12.

iv яке це століття
IV — це четверте сторіччя, що охоплює проміжок часу від 300 по 399 рік.
До речі, люди так часто плутають римські 4 та 6, що деякі виробники почали випускати циферблати з “трансформованою римською 4” — ІІІІ.

xiv яке це століття
XIV — це чотирнадцяте сторіччя, що охоплює період часу від 1300 до 1399 рік.
Розшифровуємо римські цифри 10 далі 1 далі 5. Останні дві цифри в порядку зростання, отже треба застосовувати віднімання: 10+(5-1)=14.